Większość z nas może czuć się niepewnie, kiedy słyszy o potęgowaniu. Wydaje się, że to skomplikowane działanie, ale dzisiaj pokażemy, że obliczanie liczby do potęgi 0 wcale nie musi być trudne ani specjalnie skomplikowane. Potęgowanie to po prostu wielokrotne mnożenie elementu przez siebie. Element, który jest podnoszony do potęgi, nazywamy podstawą, a liczba razy, jakie bierzemy pod uwagę w mnożeniu, to wykładnik. Wynik potęgowania to potęga danego elementu. Ale co wiemy o wyniku potęgowania, kiedy podstawą jest liczba podniesiona do potęgi 0? Podpowiedź:
Najważniejsze informacje:
- Według wzoru: a do potęgi 0 = 1, każda liczba podniesiona do potęgi 0 daje wynik 1.
Potęga zero – co to takiego?
Dla dowolnej liczby a, która jest różna od 0, zachodzi taki wzór: a do potęgi 0 = 1.
Działanie zero do potęgi 0 jest uznawane za kontrowersyjne. Większość działów matematyki uznaje, że zero do potęgi zerowej daje 1, ale zdarza się, że to wyrażenie jest niejednoznaczne. Interpretując zero do potęgi 0 jako 1, uprościmy wzory i unikniemy analizowania szczególnych przypadków w twierdzeniach.
Jednak zero do potęgi 0 jest uważane za niejednoznaczne w sytuacjach, w których wykładnik zmienia się w sposób ciągły.
Wiele osób argumentuje, że najlepszą wartością dla zero do potęgi 0 jest uzależniona od kontekstu, co sprawia, że jej zdefiniowanie jest problematyczne. Inni natomiast uważają, że zero do potęgi zerowej jest równe 1. Dyskusja na temat potęgi zerowej trwa już od XVII wieku.
Najczęściej jednak argumentuje się, że liczba do potęgi 0 daje nam 1, co ma zarówno funkcję estetyczną, jak i praktyczną. Mimo że jest to nadal kwestia umowna, nie da się ukryć, że jest to uzgodnienie oparte na zdrowym rozsądku, które ułatwia życie matematykom i każdemu, kto dopiero odkrywa świat potęgowania i rozpoczyna swoją przygodę z potęgą zerową.
Ile wynosi zero do potęgi 0?
Zawsze uznanym wynikiem liczby podniesionej do potęgi 0 jest 1. Możemy to zapisać w postaci wzoru: a do potęgi 0 = 1.
Z tej definicji możemy wydedukować, że zero do potęgi n = 0, natomiast jedynka do potęgi n = 1.
Kiedy podnosimy daną liczbę do potęgi o wykładniku 0, stosujemy ten wzór:
Zgodnie z tym wzorem – każda rzeczywista liczba różna od zera podniesiona do potęgi 0 daje nam wynik 1.
- 0 do potęgi 0 = 1
- 1 do potęgi 0 = 1
- 2 do potęgi 0 = 1
- 6 do potęgi 0 = 1
- 8 do potęgi 0 = 1
- i tak dalej
- 7/8 do potęgi 0 = 1
- 3/4 do potęgi 0 = 1
- 10/8 do potęgi 0 = 1
- -2 do potęgi 0 = 1
- Pierwiastek z 7 do potęgi 0 = 1
- 23 do potęgi 0 = 1
- 1,23 do potęgi 0 = 1
- i tak dalej
Jak widać na przykładzie potęgowania do potęgi zerowej, to nie jest skomplikowane działanie matematyczne. W przypadku potęgi 0 musimy po prostu pamiętać o zasadzie, która tutaj obowiązuje i zawsze jej przestrzegać.
Jak widać na przykładzie potęgowania do potęgi zerowej, to nie jest skomplikowane działanie matematyczne. W przypadku potęgi 0 musimy po prostu pamiętać o zasadzie, która tutaj obowiązuje i zawsze jej przestrzegać.
